একটি মিটারগেজ ট্রেন 200m ব্যাসার্ধের রেল লাইনের বাঁকে ঘুরছে। ঘন্টায় 50.4 km বেগে চলন্ত গাড়ি ক্ষেত্রে দুটি রেললাইনের উচ্চতার পার্থক্য কত m রাখতে হবে ? [রেল লাইনের প্রস্থ = 1m ]
-
ক
0.001
-
খ
0.01
-
গ
0.1
-
ঘ
0.15
-
ঙ
0.20
0.1
ট্রেনটিকে বাঁক নেওয়ার জন্য কেন্দ্রমুখী বল প্রয়োজন হয়। এই বল প্রদান করে ট্রেনের চলার বেগের দিক থেকে লম্বভাবে ট্রেনের ভিতরে ক্রিয়াশীল অভিকর্ষ বল।
F = m g sin θ
যেখানে,
- F হলো কেন্দ্রমুখী বল
- m হলো ট্রেনের ভর
- g হলো মহাকর্ষের ত্বরণ
- θ হলো ট্রেনের ঝোঁকের কোণ
ট্রেনটিকে বাঁক নেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল হলো,
F = mv ^2 / r
সুতরাং,
mv ^2 / r = m g sin θ
v ^2 / r = g sin θ
v ^2 = r g sin θ
প্রদত্ত তথ্য অনুসারে,
- v = 50.4 km/h = 14.22 m/s
- r = 200 m
- g = 9.8 m/s^2
- θ হলো ট্রেনের ঝোঁকের কোণ
14.22 ^2 / 200 = 9.8 sin θ
sin θ = 14.22 ^2 / ( 200 × 9.8 )
sin θ ≈ 0.071
θ = sin ^−1 ( 0.071 )
θ ≈ 4.19 °
ট্রেনের ঝোঁকের কোণ 4.19° হলে, ট্রেনের বাইরের দিকের রেললাইনের উচ্চতা ট্রেনের ভিতরের দিকের রেললাইনের উচ্চতার চেয়ে বেশি হবে। এই উচ্চতা পার্থক্য হলো,
h = r tan θ
h = 200 m × tan 4.19 °
h ≈ 0.1 m
অতএব, দুটি রেললাইনের উচ্চতার পার্থক্য 0.1 m রাখতে হবে।
Related Question
View All-
ক
0.968c
-
খ
c
-
গ
4c
-
ঘ
0.900c
-
ক
0
-
খ
-
গ
-
ঘ
Ec
-
ক
-
খ
-
গ
-
ঘ
-
ক
-
খ
-
গ
-
ঘ
-
ক
1.67 গুণ
-
খ
1.25 গুণ
-
গ
0.80 গুণ
-
ঘ
0.36 গুণ
-
ক
নিবৃত্তি বিভব
-
খ
প্লাংকের ধ্রুবক
-
গ
কার্যাপেক্ষক
-
ঘ
তরঙ্গদৈর্ঘ্য
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
Question Analytics
মোট উত্তরদাতা
জন